Hoe 2 onbekenden uitrekenen

[marcel1986]

Hallo,

Ik heb een totale energie- en eiwitbehoefte berekent en verminder deze met de opname van het basisrantsoen. De resterende behoefte moet via eiwitcorrector en krachtvoer voldaan worden.

En dan kom ik op het volgende:

Hoeveel eiwitcorrector (z) en evenwichtig krachtvoer (y) nodig?
z * 984 + y * 940 = 9.693 (resterende behoefte)
z * 183 + y * 110 = 1215 (resterende behoefte)

De uitkomsten zijn (ouderwets op papier gemaakt).
z = 1,1
y = 9,2

test: 1,06 * 948 + 9,24 * 940 = 9690
1,06 * 183 + 9,24 * 110 = 1210


Maar hoe maak ik hier een berekening van in Excel?

Bij voorbaat dank,

 

[AlexCEL]

Wiskunde! Omschrijven tot je 2 vergelijkingen krijgt:
y = ...
z = ...

Je hebt 2 formules:
A1*z + B1*y = C1
A2*z + B2*y = C2

Oplossing voor y:
y = (C1*A2 – C2*A1)/(B1*A2 – B2*A1)

Deze waarde kun je gebruiken om z te bepalen:
z = (C1 – B1*y)/A1

In jouw geval: A1=984, A2=183, B1=940, B2=110, C1=9693, C2=1215. Dit zul je dus ergens in een excelsheet moeten zetten. De formules voor y en z komen in 2 aparte cellen. Hierna kun je de berekeningen uitvoeren voor formules met verschillende A, B en C factoren…

Zie ook voorbeeldje: Bekijk bijlage vb AC.xlsx

 

[sylvester-ponte]

of z berekenen met Determinanten.
de y heb in niet met Determinanten gedaan.
ik weet niet of er losse cellen aan determinanten gevoerd kunnen worden.

ps Alex ik heb je bestandje even geleend.

 

[MarcelBeug]

Bekijk bijlage Hoe 2 of meer onbekenden uitrekenen MB.xlsx
Edit 17:20 uur: bijlage gewijzigd. ik had niet de laatste versie bijgevoegd. Deze stemt overeen met de toelichting hieronder.

Excel!

Edit: die van Sylvester kwam tegelijkertijd en is ook voor mij nieuw.

Met PRODUCTMAT en INVERSEMAT kun je stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen, ook met meer dan 2 onbekenden.

Het is een matrixformule, waarbij je eerst de cellen moet selecteren waarin de uitkomst moet komen (i.c. E2 en E3), dan type je de formule in

=PRODUCTMAT(INVERSEMAT(A2:B3);C2:C3)

gevolgd door Ctrl+Shift+Enter.

A2:B3 zijn de coëfficiënten van de lineaire vergelijkingen en C2 en C3 de uitkomsten.

De cellen E2 en E3 smelten als het ware samen en kunnen niet afzonderlijk worden aangepast of verwijderd.

Dit werkt ook met meer vergelijkingen en meer onbekenden, waarbij je de bereiken dienovereenkomstig moet aanpassen.

 

[marcel1986]

Mag ik jullie vriendelijk bedanken voor de antwoorden. Hiermee kan ik verder en leer zo stukje voor stukje Excel te gebruiken en te waarderen en kan nu rantsoenen berekenen voor mijn koeien. Bedankt

 

[AlexCEL]

Ook ik heb weer het een en ander opgestoken! :thumb: