Polynoom bepalen maar door twee vaste punten, hoe doe je dat?

[onnokramer]

Hallo,

Eerder had ik een vraag over het maken van een polynoom door een data reeks en die vraag was perfect beantwoord.
In bijlage van het Excel is dat uitgewerkt in tabblad "Voorbeeld".

Nu heb ik een uitbreiding en hopelijk kan iemand mij verder helpen.
Uitgangspunt is hetzelfde. Je hebt een reels van punten x en y. Hierdoor wil ik een polynoom trekken met de functie in Excel.
Alleen nu wil ik dat de polynoom absoluut zeker gaat door het eerste en het laatste opgegeven punt x en y van de opgegeven reeks.

Oftewel: kan je een polynoom bepalen waarbij de polynoom verplicht door twee vaste punten gaat?
In het andere tabblad "Vraag" zijn de verplichte 2 punten in groen weergegeven.
Je hebt dus in feite minder vrijheidsgraden.
Als dit niet kan is plan b ook goed namelijk dat de polynoom zo goed als mogelijk door deze 2 punten gaat.
In het voorbeeld gaat de polynoom niet door (x1,y1) en (x40,y40). Dat zou wel erg prettig zijn.

 

[wampier]

zie hier:

https://stackoverflow.com/questions/11087773/weighted-trendline

met een beetje spelen met de gewichten krijg ik zoiets met gewicht op eerste en laatste:

0,0003477
-0,03293
0,8034
0,3677

gewicht op alleen laatste

0,0000438
-0,011
0,3579
2,5418

*PS* ik heb de userdefined functie geprobeerd.

 

[onnokramer]

Polynoom vraag

ok, bedankt.
Is het misschien mogelijk dat je jouw Excel bestand bijvoegt?
Zou fijn zijn.
groet

 

[wampier]

Heb het nog even opgeschoond. functie mist op het moment sanity-checks, etc. etc. maar het doet grotendeels wat het moet doen met de juiste ranges meegegeven

 

[Hans123]

Door het eerste en laatste punt meer "gewicht" te geven door ze domweg vaker in je reeks te zetten kom je ook een heel eind.

Bekijk bijlage Selectie polynoom vrij invullen v3.xlsx

 

[wampier]

Wiskundig is dat ook de te nemen benadering en de functie doet ook niet meer dan dat. Echter kun je met de udf de weging per punt makkelijk meegeven in een aparte kolom. ook kun je de polynoom "on the fly" instellen. Hoewel dat in excel nogal snel onnauwkeurig wordt en polynomen met meer dan 4 factoren zou ik niet in excel doen, behalve misschien voor een eerste indruk

 

[onnokramer]

Bedankt

Ik heb het uitgezocht en de pragmatische methode kan inderdaad altijd.
Analytisch, wiskundig gaat me niet lukken helaas.
Groet