Uitslag van een houten bal

[BobZwaardvechter]

Hallo,

Ik heb voor mijn hobby (houtbuigen) een excel formule nodig,
Stel je voor een wereld bol, van hout.
Alle verticale banen zijn één gebogen lat.
Voordat ik ga buigen moet ik de laten op maat zagen.

Nu zou ik graag een excel willen waarop ik in geef:
1) De diameter van de bol, aan de buitenkant.
2) De dikte van een plank
3) het aantal planken dat ik wil gebruiken om de bol te buigen.

Ik zou graag als antwoord horen hoeveel graden ik de latten moet afschuinen aan de zijkant,
ik denk dat die formule is: (360 graden / (het aantal latten +1)) klopt dat?

Tevens zou ik graag een formule willen om de lengte van de lat te berekenen, als die volledig van de noordpool naar de zuidpool gaat.
Ik denk dat de formule is: (Doornsnede X pi / 2) Klopt dat?

Tenslotte de hamvraag, de breedte van elke lat.
Uiteraard is het begin 0% de evenaar 100% en het einde weer 0%
maar ik denk dat het mogelijk moet zijn om de radius te berekenen, van de ronding waarmee ik de breedte van elke lat precies goed kan frezen.
maar ik heb geen flauw idee hoe ik dat moet doen.
Kan iemand me helpen?
Ook als ik mijn vraag niet goed heb uitgelegd hoor ik dat graag,
Alvast bedankt,
Groeten
Bob,

 

[MarcelBeug]

Volgens mij komt de bijlage in de goede richting.

De blauwe vakjes invullen en dan krjig je een tabel met plankbreedtes van begin tot einde in 90 stappen (2 graden per stap).
De gele regel (51) zijn de maten op de evenaar.

Maar het lijkt me handig als de wiskundigen hier het even willen verifiëren.

Edit 17:08 uur: de planken moesten 2x zo breed zijn t.o.v. de oorspronkelijke bijlage. Bijlage gecorrigeerd.

 

[sylvester-ponte]

je schrijft:

Ik zou graag als antwoord horen hoeveel graden ik de latten moet afschuinen aan de zijkant,
ik denk dat die formule is: (360 graden / (het aantal latten +1)) klopt dat?

op de evenaar geldt (180 / aantal latten) aangenomen dat je de latten aan beide kanten afschuint.
op de polen geldt een afschuinings hoek van 0 graden .
dit kun je ook afleiden uit de tabel van Marcel

 

[BobZwaardvechter]

@Marcel en Sylvester, al hartelijk bedankt voor de moeite en breincapaciteit die jullie geinvesteerd hebben in mijn vraagstuk!

Ik heb nog een vervolg vraag, met 1 bestand en 2 tekeningen ter verduidelijking.


mbt Plaatje 1
Ik dacht dat X een constantte aantal graden is is, maar begrijp ik goed dat dat niet juist is? Als ik wel gelijk heb, is het dan mogelijk obv de uitkomst in het excel van Marcel de graden te berekenen?

mbt Plaatje 2
Is het mogelijk om Antwoord B te berekenen, mijn intentie is om de bovenfrees te monteren op punt A, en zo de latten te freezen.

Alvast bedankt voor jullie hulp, groet Bob

 

[snb]

 

[sylvester-ponte]

Bob, je hebt genoeg gegevens om de hoek te bepalen
1) het verschil tussen de buiten en de binnen maat.
2) de dikte van de plankjes
dan kun je met de boogtangens de hoek uit rekenen.

ps de buiten en de binnen maten zijn berekend met de veronderstelling dat je de latten niet alleen in de lengte een bolvorm geeft maar ook in de breedte.

 

[BobZwaardvechter]

Ik snap het...

Hallo,

Ik heb gisteren nav jullie info eea uitgewerkt in Sketchup en kom tot de conclusie dat ik 2 aannames had gedaan die niet juist zijn.
Oftewel het model klopt, maar ik ben er nu ook uit dat het met mijn apparatuur ondoenlijk gaat worden om een dergelijke vorm op die manier te maken.

Nogmaals bedankt voor jullie hulp,

Groet
Bob

 

[sylvester-ponte]

Bob je kan ook met bvb een regelmatig 20 vlak beginnen.
en als dat niet genoeg bol is, kun je steeds de hoekpunten af knotten tot op de ingeschreven bol.

 

[Ginger]

Ik ben persoonlijk helemaal gek op YouTube filmpjes over houtbewerking. Hobbyist Matthias Wandel maakt héle gave dingen. Ik kon me bij het lezen van je vraag herinneren dat hij ook ooit een bal heeft gemaakt.
Bekijk dit filmpje maar 'ns. Misschien heb je er iets aan... (is een beetje in het verlengde van de oplossing van sylvester-ponte)

 

[sylvester-ponte]

Ginger, gaaf :thumb:

 

[BobZwaardvechter]

@Ginger & Sylvester, bedankt voor de tip, dat kan nog wel eens gaan werken.
Groet
Bob