Wiskundig probleem

Status
Niet open voor verdere reacties.

Frats

Terugkerende gebruiker
Lid geworden
22 nov 2008
Berichten
4.492
Ok, dit is technisch gezien geen PHP probleem en het heeft ook niet direct heel erg veel met programmeren te maken maar ik ben even ten einde raad :(

Ik loop nu tegen een wiskundige issue aan met een doorlopend model, en ik kom niet uit het volgende probleem. (Ik weet zeker dat ik dit op de middelbare gehad heb, maar dat is alweer zo lang geleden -_-")

Anyway, zie bijgevoegd plaatje, gegeven een vierhoek waarvan de lengte, hoogte links en hoogte rechts bekend zijn, en een oppervlakte Z die een deel van de oppervlakte van de gehele vierhoek beslaat, hoe kan ik berekenen wat de lengte van de vierhoek met oppervlakte Z is, als die aan de linkerkant tegen het geheel aan ligt?

De oplossing moet uiteindelijk naar PHP en hij moet heel erg snel zijn, maar als iemand een andere manier weet om het op te lossen, is het mij om het even :)

Kan iemand me helpen aan de formule of een paar goeie pointers? :(
 

Bijlagen

  • mathissue.png
    mathissue.png
    11,1 KB · Weergaven: 61
Laatst bewerkt door een moderator:
grappig, erg lang geleden ja ook voor mij
maar is dit niet een "simpele" verhoudings vraag? X verhoud zich tot A als Totale oppervlakte tot Z?
 
Nee, dat dacht ik in het begin ook, maar daar komen alle bugs vanaf :(

Het probleem is dat oppervlakte van de driehoek niet in dezelfde verhouding staat, omdat zowel de hoogte als de breedte veranderen ( als je de driehoek 10% van het oude formaat maakt, is de oppervlakte niet 10% van het oude formaat, maar 10%^2 van het oude formaat)

Heb inmiddels ook hulp uit een andere hoek, waaruit blijkt dat
Z = (A * C) + (A * (Y * A / X) * 0,5)

Die formule zou iig de oplossing zijn, ik probeer hem nu te herschrijven naar A = (iets) formaat, maar dat is ook nog een uitdaging...
 
Dan laat ik hem in PHP staan. Tevens je startpost aangepast
 
Heb inmiddels ook hulp uit een andere hoek, waaruit blijkt dat
Z = (A * C) + (A * (Y * A / X) * 0,5)
Uitschrijven naar een vergelijking in A geeft dan
yA² + 2xcA - z = 0

2de-graadsvergelijking -> discriminant (het zat ver :p)
D = 4x²c² + 4yz

mogelijke oplossingen voor A:
(2xc +- sqrt(4x²c² + 4yz)) / 2y

of vereenvoudigd:
(xc +- sqrt(x²c² + yz)) / y
Waarna je een van de 2 oplossingen kan schrappen omdat deze ofwel:
  • negatief is
  • groter is dan x, terwijl Z kleiner is dan de originele oppervlakte
  • kleiner is dan x, terwijl Z groter is dan de originele oppervlakte

(en nu maar hopen dat mijn wiskunde nog klopt :p)
 
Uitschrijven naar een vergelijking in A geeft dan
yA² + 2xcA - z = 0

2de-graadsvergelijking -> discriminant (het zat ver :p)
D = 4x²c² + 4yz

mogelijke oplossingen voor A:
(2xc +- sqrt(4x²c² + 4yz)) / 2y

of vereenvoudigd:
(xc +- sqrt(x²c² + yz)) / y
Waarna je een van de 2 oplossingen kan schrappen omdat deze ofwel:
  • negatief is
  • groter is dan x, terwijl Z kleiner is dan de originele oppervlakte
  • kleiner is dan x, terwijl Z groter is dan de originele oppervlakte

(en nu maar hopen dat mijn wiskunde nog klopt :p)


is dat wiskunde b?
 
Ik gok op wiskunde B12, en dan richting VWO niveau (aangezien ik het op havo (5 jaar geleden) niet gehad heb.
Wel soortgelijke dingen, maar niet zo heftig.

ja hetzelfde hier, ik zit op havo 5 en volg ook wiskunde b.
ik heb zulke formules enz nog niet gehad, meschien krijg ik ze nog.
maar hopen van niet.

Hangt ervan af wat 'wiskunde b' is.. Vlaming hier

wis a is de makkelijke variant enwis b de moeilijkere. hoe zit het dan in belgie in elkaar?
 
Laatst bewerkt door een moderator:
Het is niet direct een schoolopdracht, hoewel idd op VWO niveau wiskunde B12 (ik heb het zelf namelijk wel gehad, maar na een paar jaar ben je het meeste weer vergeten :()

Overigens is het probleem inmiddels verholpen op een ander forum; voor liefhebbers van de uitwerking & oplossing:
http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=9&t=2078

Bedankt voor het meedenken iig, heb er veel aan gehad (had vandaag op werk even een dagje pittige wiskunde, moest weer even inkomen ;))

Zo zie je maar dat het zelfs in de praktijk zomaar ineens belangrijk kan zijn...
 
wis a is de makkelijke variant enwis b de moeilijkere. hoe zit het dan in belgie in elkaar?

In mijn tijd (=4jaar geleden) was het zo (ondertussen is mijn richting afgeschaft):
Na 6 jaar lager onderwijs volg je 6 jaar middelbaar (secundair) onderwijs. Deze is opgedeeld in 3 cycli van elk 2 jaar. Als eerste is er de keuze tussen een beroepsopleiding, een technische opleiding of de humaniora (algemene vorming).
Binnen de humaniora kan je in de eerste 2 jaar kiezen uit een 'moderne' opleiding of een 'klassieke'(=latijn).
In het derde en vierde jaar is er in de moderne keuze tussen een combinatie van economie, talen, wiskunde. Hierin krijg je afhankelijk van de instelling 3, 4 of 5u wiskunde per week.
In de laatste 2 jaar is er dan afhankelijk van je combinatie (die nog eens uitegebreid wordt, met een grotere nadruk op wetenschappen of niet) de keuze tussen 3, 4, 5, 6 of 8u wiskunde per week. (en ik had er 8)

Het is natuurlijk niet echt mogelijk om het hele vlaamse schoolsysteem hier even uit de doeken te doen, maar nu heb je toch een beetje een idee :D
 
Wis B12 bestaat op mijn school (in Nederland) inmiddels niet meer...
Je kiest nu voor wiskunde A, B of C...

C is de makkelijkere variant van A.

Er wordt gezegd dat B moeilijker is dan A (en dat is ook wel een beetje zo.)
Maar het is vooral heel anders; B gaat verder in op algebra en bewijzen terwijl A (volgens mij) verder in gaat op bijv. meetkunde.

Vervolgens kan je als B hebt ook nog wiskunde D kiezen, mits je het "Natuur en Techniek" (ook wel NT) profiel hebt gekozen. Dit schijnt erg moeilijk te zijn, maar dit weet ik niet...

Dit is het eerste jaar dat het bij ons op school zo gaat (eerste vierde klas met de "vernieuwde tweede fase", de "oude tweede fase" wordt langzaam het systeem uitgewerkt; volgend jaar zal de vijfde ook deze nieuwe manier krijgen en het jaar daarop de 6de.)

Nou dat was het dan ;)...
Mocht het jullie iets interreseren...
 
Status
Niet open voor verdere reacties.
Terug
Bovenaan Onderaan