Volgens mij is het niet echt mogelijk wat je wilt.
Je moet dan met IIS een nieuwe virtuele site aanmaken( dit is dan niet de hoofd site van dat IP adres , want dat blijft je 1e site )
Je moet er dan op letten dat je op een andere plek buiten de root van je huidige site een nieuwe map en site neerzet,zodat het niet mogelijk is door '/nieuwesite' aan je 1e url toe te voegen je op je 2e site komt , met IIS browse je dan met de eigenschappen van de 2e virtuele site naar deze locatie.
Het enige vervelende is dat je bij domein beheerder niet je ip adres + /nieuwesite kan opgeven als ip adres maar je dit met een zogenaamde redirect link moet doen.
Wat weer als gevolg heeft dat omdat je ip adres gelinkt is aan je 1e domein naam je automatisch deze tezien krijgt, en wat weer als gevolg heeft dat bij doorklikken in je site je vanzelf weer op je 1e domein uitkomt.
Dus met andere woorden je hebt een 2e extern IP adres nodig om de domein namen uit elkaar te kunnen houden, aangezien je IP adres al vergeven is aan een domein naam.