Excel asymptoot grafiek

[bartmill]

Hallo,

Ik heb een meting gedaan met temperaturen, waarbij er opwarming optreed. Op een gegeven moment zal dit "stabiel" worden en rond een bepaalde waarde schommelen. Echter heb ik niet lang genoeg gemeten om deze horizontale "asymptoot" af te lezen. Ik heb wel een aantal meetpunten ervoor.

Is er een mogelijkheid om Excel deze asymptoot te laten berekenen/schatten. Ik weet dat je trendlijnen kunt maken, maar deze zijn in dit geval niet toereikend.

 

[Wigi]

In welk opzich ntoereikend? Trendlijnen kunnen verschillende vormen aannemen (hogere waarden van de machten van de onafhankelijke variabele).

Daarbij kan trendlijn ook een schatting maken van x "perioden" in de toekomst, gebaseerd op het verleden.

 

[bartmill]

Je hebt o.a.:
-Lineair
-Exponentieel
-Logaritmisch
-Power

En nog wat opties. Het is geen enkele van de bovenstaande. Het gaat namelijk over een slijtageproef waarbij opwarming optreedt. Op een zeker punt (grote snelheid en kracht op het materiaal) zal het ZO snel afkoelen dat het niet meer warmer KAN worden.. Deze asymptoot zoek ik... Ik kan nu niet een bestandje toevoegen, zal dit morgen doen als voorbeeld. Zal het nu proberen uit te leggen:

Omgevingstemperatuur = 21 graden
Bij snelheid 5 m/s warmt hij uiteindelijk op tot 25 graden (Dan is hij "stabiel)
Bij snelheid 10 m/s warmt hij uiteindelijk op tot 28 graden (")
" " 15 m/s " " " 31 graden

Helaas zijn het niet zo'n mooie getallen, en ik wil gewoon weten waar hij ONGEVEER zou komen als ik de snelheid maximaal opvoer. (Dit is praktisch niet mogelijk)

 

[bartmill]

Hier een excel bestand met een voorbeeld. Er valt te zien dat er waarschijnlijk een asymptoot is rond de 50 (temperatuur dus)

Bekijk bijlage New Microsoft Excel Worksheet.xls

 

[bartmill]

Iemand?

 

[Wigi]

Als je de trendlijn 5 perioden ver laat 'forecasten', en de vergelijking van de trendlijn op de grafiek toont, zie je:

y = -0,0457x2 + 2,2743x + 19,914

Voor x=25 geldt y = 48,209. Dat lijkt mij dan ook een mogelijke waarde te zijn voor de convergentie.
Al weet je natuurlijk niet of een polynoom van de 2de orde de data accuraat beschrijft. Je zal m.a.w. meerdere trendlijnen moeten beschouwen.

 

[bartmill]

ja oké, zover kwam ik ook nog wel. Het gaan me ook niet om de formule, maar om de asymptoot.

Geen mogelijkheid om die met excel te bepalen?

 

[Wigi]

Als je enkel waarnemingen hebt, en geen functioneel verband, dan kan Excel toch niet beter doen dan enkel een mogelijke trend berekenen. Op basis van een veronderstelling omtrent het functioneel verband tussen X en Y.

 

[bartmill]

Waarom zou excel dan niet kunnen "aannemen" dat er een asymptoot is?

Blijkbaar is dit nu niet mogelijk, maar het lijkt me wél mogelijk.

Aangezien hij ook een grafiek kan "maken" kan hij toch ook best een asymptoot schatten?

Anyway: Nu is het dus niet mogelijk dit te doen en zal dit op eigen inzicht moeten worden bepaald.

 

[WHER]

Bartmill,
Op basis van de bovenstaande posts had ik gedacht aan de aanpak zoals in bijlage.

 

[bartmill]

Zoals ik jou formule zie (ben niet heel erg goed bekend met Excel formules) zie ik dit dat jij het volgende laat berekenen:

Er is gekozen voor een polynoom. Deze is beschreven als y=x^2+blablablabla.. oftewel hij heeft een top (of dal). Jij laat Excel deze top berekenen en stelt deze als Asymptoot.

Dit is denk ik geen slecht idee. Ik had dit ook met de hand kunnen doen (afgeleide gelijk stellen aan 0). Ik denk dat je met deze schatting (even zelf nagetekend en gekeken wat ik er ongeveer uit kreeg) vrij goed in de buurt zit van een asymptoot. Bedankt voor je hulp. Er is blijkbaar geen echte manier voor het bepalen van een asymptoot, maar ik denk dat dit nauwkeurig genoeg kan worden bevonden. (Ik zet het er gewoon bij als foutmarge!, die is er in principe toch genoeg!)

Bedankt, status gaat op opgelost.

 

[bartmill]

Uit verveling even met de hand uitgerekend.

Komt uit y=48,209626 (afgerond dus 48,20963) scheelt dus 0,00002 (wss afrondings foutjes)

 

[WHER]

Variatie zonder de omweg via de trendline van de grafiek.
Let wel: ik ben geen wiskundige, ik ben de formules in het lichtgroene gebied "ooit ergens eens tegengekomen".

 

[cow18]

dan zit je je zorgen te maken over het 5e cijfer achter de komma en heb je meetwaardenmet een nauwkeurigheid van graad of misschien een halve graad.
Dan kan/mag je nooit dergelijke conclusies maken !!!
Je kan alleen zeggen dat het ongeveer 47°C is, de rest is twijfelachtig ... .

 

[bartmill]

@cow18 ga je nu trollen? Ik heb het nagerekend, meer niet. Daarnaast is het maar een voorbeeld en betreft het niet mijn werkelijke meetwaarden!

@WHER Zal er zo snel mogelijk naar kijken

 

[cow18]

@cow18 ga je nu trollen?

Dan moest ik even googlen om dat begrip te achterhalen ... . Nee, ik doe daar niet aan mee !!
Als je machines moet gaan afstellen, dan weet je dat er meetfouten optreden en die cumuleren zich voortdurend, zodat je op het einde van de rit bv. moet gaan zeggen dat die machine of je proefopstelling een nauwkeurigheid heeft van 0.2°C, dan heeft het geen zin om te spreken over 48.20001°C, je houdt alleen maar het stuk 48.2°C over. De rest is rommel.
Bovendien is de huidige rekenkundige oplossing van Wher identiek aan de grafische insteek van Wigi, want beiden, vanuit een andere uitgangspunt, gebruiken dezelfde onderliggend algoritme !!

 

[bartmill]

Sorry hoor, maar wat je nu allemaal zegt is ten eerste niet mijn vraag en ten tweede echt geen nieuws voor mij hoor. Als je nou eens terug leest staat er dat ik uit verveling het maar met de hand heb uitgerekend.

Anyway bedankt voor de reacties. Ik kom er nu wel uit!