formule om trend te berekenen obv excel kolommen

[bstri]

Geachte leden,

Wie zou mij kunnen helpen met het volgende:

In het excel bestand staan de investeringsbedragen opgesomd per jaar (van 1988 t/m 2007). Nu moet ik een formule voor de trend bepalen om daarmee de verwachte investering voor 2008 en verder te kunnen voorspellen.
Nu wordt in mijn opdracht door de docent aangegeven dat ik het middelste jaar (dus 1997-1998) als 0-waarde moet gebruiken. De formule zou een vergelijking hebben die uitziet als: Yt = a + b*t².
Als hint kreeg ik mee dat het jaar 1988 dan t= -9,5 bedraagt.

Oorspronkelijk stonden alleen de complete jaartallen met het totale investeringsbedrag ernaast. Omdat er gesproken wordt over het middelste van de waarnemingen, dus tussen 1997 en 1998, heb ik voor het gemak de periodes opgesplitst in 1 januari en 1 juli telkens.

Ik heb naast de kolommen met cijfers aangegeven hoe ik de trend heb berekend en vervolgens vormgegeven in een formule. Wanneer ik echter daarmee controle berekeningen uitvoer bij een bepaald jaartal (bijvoorbeeld 2003), komt mijn uitkomst niet uit met de daadwerkelijke investering in kolom C..

Wie zou mij kunnen helpen waar ik de mist in ga?

Alvast hartelijk dank!!

 

[cow18]

waarom is het y=a+bt2 en niet y=a0+a1x+a2x2
y = 1351,8x2 + 25361x + 154370 (R² = 0,976)
zie vanaf kolom V

 

[bstri]

waarom is het y=a+bt2 en niet y=a0+a1x+a2x2
y = 1351,8x2 + 25361x + 154370 (R² = 0,976)
zie vanaf kolom V

Eerlijk gezegd was dat de vergelijking die ik van mijn docent meekreeg. Uw vergelijking is inderdaad zo goed als perfect (hij benadert de bijbehorende omzetcijfers erg nauw, maar niet helemaal, klopt mij redenering?). Ik heb alleen helaas geen idee hoe u nou tot deze vergelijking komt, uit de formules in de cellen die in kolom v en w staan kan ik niet echt wijs uit komen helaas)..

Dit was overigens de oorspronkelijke tip die ik van mij docent meekreeg:

Het onderzoek vindt plaats in 2008, dus de gegevens van 2008 en verder kunt u niet uit tabellen halen. Om u op weg te helpen heb ik de eerste regel van de tabel inzake de trend ingevuld en de berekening wat verder uitgelegd.
De formule voor het berekenen van de trend luidt:

Y = a + b.t (in plaats van de x-as wordt de tijd-as (t-as) gebruikt).

Als nulpunt (willekeurig te kiezen) wordt het middelste jaar genomen (1997-1998)
De relevante gegevens staan vermeld in de onderstaande tabel

Jaar

Totale buitenlandse directe investeringen in Nederland (mln Euro) (Yt)

t t.Yt t2 1988 37.492 -9,5 -356174 90,25


Formule:

Y = a + b.t

Om de ‘a’ te berekenen, dient u in de tabel te kijken op welk moment de ‘t’gelijk is aan ‘0’. Immers dan is de ‘a’ gelijk aan de Y (Of Y(t))

Om de ‘b’ te berekenen , vermenigvuldigt u de formule met ‘t‘. Dan krijgt u Y.t = a.t + b. t2

 

[cow18]

ik heb jouw cijfers gewoon overgenomen in de kolommen V:W.
Daarmee heb ik een spreidingsgrafiek gemaakt.
Daarna heb ik in die grafiek een trendlijn gevraagd, door met de rechtermuisknop op die blauwe lijn te klikken. Daarbij koos ik voor de polynoom met de 2e macht en vinkjes zetten bij "vergelijking in grafiek weergeven" en bij "R2 in grafiek weergeven".
Dat was alles.
Jouw redenering kan ik niet volgen.

 

[bstri]

Ok dankjewel, dat is inderdaad een makkelijke oplossing.

Het was meer een handmatige berekening die ik wilde uitvoeren om een formule voor de trend te beschrijven. Ik weet nog steeds niet waarom het niet lukt, en inderdaad, of het eigenlijk wel klopt om een zo een juiste formule te vinden.

In jouw formule wordt exponentioneel gerekend bij het toenemen van de jaren, iets wat eigenlijk ook heel logisch is..

 

[cow18]

met jouw benadering maak je niets anders dan een parabool, die mooi symmetrisch rond de y-as ligt met als minimum wat je daar uitrekende.
Zie bruine lijn

 

[bstri]

Ja inderdaad, t-waardes die van min naar plus lopen hebben in het kwadraat gewoon binnen een formule een parabool kenmerk.
Bedankt in ieder geval voor je grafiek en uitleg waarom mijn beredenering kant noch wal slaat!
Scheelt me een hoop onnodig werk