Nee hoor, de router bewaart zijn instellingen in het flash geheugen, ook als je de router uit doet zal deze de instellingen bewaren.
Sommige providers hebben een dynamisch ip-adres (@Home) en wanneer je de router uitzet kan het voorkomen dat wanneer je deze weer inschakelt, een ander ip-adres hebt.
Dit is trouwens niet erg wanneer je geen server hebt draaien, van het wisselen van ip-adres merk je niets.
De keuze is aan jou, in de meeste gevallen kun je de router gewoon aan laten staan maar mocht je met vakantie gaan en wilt persé alle apparaten van stroom halen is dat ook geen probleem.