Biljartrooster voor 8 spelers op 2 tafels

[arnoudj44]

Ik heb een biljartclubje van 8 personen die spelen op 2 tafels.
De eerste ronde 1 tegen 2 en 3 tegen 4, de tweede ronde 5 tegen 6 en 7 tegen 8. Op een rij gezet:
R1: 1-2 3-4 waarin 1 van Acquit speelt en 2 de Nastoot heeft
R2: 5-6 7-8
R3: ??
R4: ??
Het blokje R1 t/m R4 is het schema voor één middag. Iedere speler speelt dus twee keer.
Het blokje moet voldoen aan de volgende regels:
1. Geen speler moet twee keer achter elkaar spelen.
2. Iedere speler is één keer A en één keer N.
3. Geen speler speelt op één middag twee keer tegen dezelfde andere.

Is er een programma'tje te schrijven om het rooster van middag1 op te stellen?
en
Is er een programma te schrijven dat de roosters voor volgende middagen opstelt?

Hoeveel van die roosters (die aan de voorwaarden voldoen) bestaan er?

Ik hoop dat ik duidelijk genoeg ben geweest. Toch iets niet duidelijk? Stuur me een berichtje.

 

[cow18]

r3 = 4-1 2-3
r4 = 6-7 8-5

 

[arnoudj44]

Dat geeft dus middag 1:
1-2 3-4
5-6 7-8
4-1 2-3
6-7 8-5
Dit blokje klopt dus helemaal. Bedankt.
Nu zoek ik nog naar de volgende blokjes. Bijvoorbeeld nog 6 blokjes zo dat iedere speler één keer tegen iedere ander speelt. En zo dat iedereen 4 keer A speelt en 3 keer N. Is daar een systeem voor, een algoritme?
En zou dit rooster voor 8 spelers klaar zijn dan zoek ik ook nog zoiets voor 10 spelers.

Benieuwd naar je reactie en met dank, Paul

 

[cow18]

een testje en er zouden volgens mij 8.832 dergelijke combinaties mogelijk zijn.

 

[arnoudj44]

Ontzettend bedankt. Ik heb pas woendag tijd om er naar te kijken maar ik vind het nu al fantastisch wat je hebt gedaan.

 

[cow18]

kan je anders ook eens een voorbeeldje posten van hoe een rooster van 10 voor 1 namiddag er volgens jou uit ziet ?

 

[Tech8]

Kan je met dit iets aanvangen?

 

[cow18]

@Tech8, het grootste probleem zit hem in de 1e regel "1. Geen speler moet twee keer achter elkaar spelen." Daardoor ben je nogal beperkt en kan je geen klassieke "Berger" kiezen, denk ik.
Zie tabel4

 

[arnoudj44]

Ik weet niet wat een Berger is. Ik weet ook niet of het probleem überhaupt oplosbaar is. Ik heb met de hand vier kloppende middagen voor 8 spelers uitgezocht. Zou het zo kunnen zijn dat je daaruit meer kloppende middagen kunt maken door de namen te laten rouleren? Of loopt dat stuk op een randvoorwaarde?
Nogmaals zeer bedankt voor je meedenken. Ik heb dit soort problemen altijd leuk en interessant gevonden, maar met het vorderen van mijn leeftijd is mijn oplossend vermogen wel afgenomen. Veel geprogrammeerd vroeger, maar zou nu niet meer weten hoe het nu te gebruiken. Ik vind het dus erg leuk dat jij het kennelijk ook de moete waard vindt.
Groeten, Paul

 

[Tech8]

Het blokje moet voldoen aan de volgende regels:
1. Geen speler moet twee keer achter elkaar spelen.

Dat is niet mogelijk, je kan geen speelschema maken zonder dat er eens een speler na elkaar moet spelen.
tenzij je op verschillende dagen speelt.

 

[arnoudj44]

Een middag voor 8 spelers bestaat uit 4 rondes,bijvoorbeeld middag 1:
1-2 3-4
5-6 7-8
4-1 2-3
6-7 8-5

De volgende middag is een week later. We spelen dus na een week weer de volgende middag. Dat had ik kennelijk niet duidelijk genoeg gezegd. Sorry.
Groeten, Paul

 

[Tech8]

dan is hier iets voor jou:

neem groene zijde.

 

[cow18]

In mijn vorige bijdrage had ik al voorbeelden getoond, die bovendien ook nog eens netjes probeerden "evenwichtig" te zijn.
Bon, je begint met een leeg blad (knop leegmaken) en daarna druk je telkens op de groene knop "5 dagen", doe dat 3 keer en je hebt 15 speelnamiddagen in tabel2 (K10:S25) staan. Als je dat even van nader bekijkt, dan heb je met 8 spelers 56 mogelijke koppels (eigenlijk 28 maar ze moeten ook nog een keer "A" en "N" zijn, dus maal 2). Die staan netjes in tabel1 (F10:I38) en hun aantallen staan in de H1:I7. En wat zie je, (bovenin in H1:I7), 48 koppels komen 2 keer en 8 koppels komen 3 keer voor tijdens deze 15 speelnamiddagen. T1-1 (tafel1, 1e beurt) en T2-1(tafel2, 1e beurt) komen netjes verwisseld terug in T3-1 en T3-2. Idem voor de beurten 2 en 4.
Ieder koppel speelt dus, in grote lijnen, 4 keer tegen elkaar tijdens die 15 speeldagen, netjes verdeeld, 2 keer als A-N en 2 keer als N-A.
Hoeveel combinaties zijn er mogelijk ? Ik zou het niet weten, maar eigenlijk is dat getal niet zo interessant, moest er toch een keer een dubbele combinatie voorkomen, dan merkt niemand dat toch op.