Biljartrooster voor 8 spelers op 2 tafels

A

arnoudj44

Gebruiker
Lid geworden
5 okt 2014
Berichten
98
Ik heb een biljartclubje van 8 personen die spelen op 2 tafels.
De eerste ronde 1 tegen 2 en 3 tegen 4, de tweede ronde 5 tegen 6 en 7 tegen 8. Op een rij gezet:
R1: 1-2 3-4 waarin 1 van Acquit speelt en 2 de Nastoot heeft
R2: 5-6 7-8
R3: ??
R4: ??
Het blokje R1 t/m R4 is het schema voor één middag. Iedere speler speelt dus twee keer.
Het blokje moet voldoen aan de volgende regels:
1. Geen speler moet twee keer achter elkaar spelen.
2. Iedere speler is één keer A en één keer N.
3. Geen speler speelt op één middag twee keer tegen dezelfde andere.

Is er een programma'tje te schrijven om het rooster van middag1 op te stellen?
en
Is er een programma te schrijven dat de roosters voor volgende middagen opstelt?

Hoeveel van die roosters (die aan de voorwaarden voldoen) bestaan er?

Ik hoop dat ik duidelijk genoeg ben geweest. Toch iets niet duidelijk? Stuur me een berichtje.
 
r3 = 4-1 2-3
r4 = 6-7 8-5
 
Dat geeft dus middag 1:
1-2 3-4
5-6 7-8
4-1 2-3
6-7 8-5
Dit blokje klopt dus helemaal. Bedankt.
Nu zoek ik nog naar de volgende blokjes. Bijvoorbeeld nog 6 blokjes zo dat iedere speler één keer tegen iedere ander speelt. En zo dat iedereen 4 keer A speelt en 3 keer N. Is daar een systeem voor, een algoritme?
En zou dit rooster voor 8 spelers klaar zijn dan zoek ik ook nog zoiets voor 10 spelers.

Benieuwd naar je reactie en met dank, Paul
 
een testje en er zouden volgens mij 8.832 dergelijke combinaties mogelijk zijn.
 

Bijlagen

Laatst bewerkt:
Ontzettend bedankt. Ik heb pas woendag tijd om er naar te kijken maar ik vind het nu al fantastisch wat je hebt gedaan.
 
kan je anders ook eens een voorbeeldje posten van hoe een rooster van 10 voor 1 namiddag er volgens jou uit ziet ?
 
@Tech8, het grootste probleem zit hem in de 1e regel "1. Geen speler moet twee keer achter elkaar spelen." Daardoor ben je nogal beperkt en kan je geen klassieke "Berger" kiezen, denk ik.
Zie tabel4
 

Bijlagen

Laatst bewerkt:
Ik weet niet wat een Berger is. Ik weet ook niet of het probleem überhaupt oplosbaar is. Ik heb met de hand vier kloppende middagen voor 8 spelers uitgezocht. Zou het zo kunnen zijn dat je daaruit meer kloppende middagen kunt maken door de namen te laten rouleren? Of loopt dat stuk op een randvoorwaarde?
Nogmaals zeer bedankt voor je meedenken. Ik heb dit soort problemen altijd leuk en interessant gevonden, maar met het vorderen van mijn leeftijd is mijn oplossend vermogen wel afgenomen. Veel geprogrammeerd vroeger, maar zou nu niet meer weten hoe het nu te gebruiken. Ik vind het dus erg leuk dat jij het kennelijk ook de moete waard vindt.
Groeten, Paul
 
Een middag voor 8 spelers bestaat uit 4 rondes,bijvoorbeeld middag 1:
1-2 3-4
5-6 7-8
4-1 2-3
6-7 8-5

De volgende middag is een week later. We spelen dus na een week weer de volgende middag. Dat had ik kennelijk niet duidelijk genoeg gezegd. Sorry.
Groeten, Paul
 
In mijn vorige bijdrage had ik al voorbeelden getoond, die bovendien ook nog eens netjes probeerden "evenwichtig" te zijn.
Bon, je begint met een leeg blad (knop leegmaken) en daarna druk je telkens op de groene knop "5 dagen", doe dat 3 keer en je hebt 15 speelnamiddagen in tabel2 (K10:S25) staan. Als je dat even van nader bekijkt, dan heb je met 8 spelers 56 mogelijke koppels (eigenlijk 28 maar ze moeten ook nog een keer "A" en "N" zijn, dus maal 2). Die staan netjes in tabel1 (F10:I38) en hun aantallen staan in de H1:I7. En wat zie je, (bovenin in H1:I7), 48 koppels komen 2 keer en 8 koppels komen 3 keer voor tijdens deze 15 speelnamiddagen. T1-1 (tafel1, 1e beurt) en T2-1(tafel2, 1e beurt) komen netjes verwisseld terug in T3-1 en T3-2. Idem voor de beurten 2 en 4.
Ieder koppel speelt dus, in grote lijnen, 4 keer tegen elkaar tijdens die 15 speeldagen, netjes verdeeld, 2 keer als A-N en 2 keer als N-A.
Hoeveel combinaties zijn er mogelijk ? Ik zou het niet weten, maar eigenlijk is dat getal niet zo interessant, moest er toch een keer een dubbele combinatie voorkomen, dan merkt niemand dat toch op.
 

Bijlagen

Ik ga morgen kijken of ik je kan volgen. Is er een periode te vinden van 7 middagen voor deze 8 spelers waarin ieder twee keer dezelfde ander treft (op verschillende middagen), één keer als A en de andere keer als N? Bij 10 spelers zou dat 9 middagen moeten zijn? Ik ben zeer benieuwd.
Groeten, Paul
 
ik vermoed dat ik via VO die cellen die je bedoelt heb gekleurd.
 

Bijlagen

@Tech8 , ik denk dat we op een andere golflengte zitten, dwz. dat we de vraag anders begrijpen/interpreteren. Ik probeer me in de volgende bijlage beter uit te leggen aan de hand van VO's.
Tabel2 (K10:S34) = 25 middagen van telkens 8 tafels (4 rondes met 2 tafels). Er wordt telkens met de voorgaande rij vergeleken
  • de groene rijen hebben geen enkele overeenkomst met de voorgaande rij, dwz. dat geen enkele van de 8 koppels in deze rij in de voorgaande rij voorkomt,ook niet gespiegeld (AN of NA). Zo heb ik er 8. Natuurlijk kan je de 1e niet meetellen (heeft geen voorgaande), dus 7 groene rijen op 24 = 29%. De andere rijen hebben op 1 of andere manier toch koppels of gespiegelde koppels gemeenschappelijk met de voorgaande rij
  • de gele cellen zijn een gespiegeld koppel tov de voorgaande rij. Op die manier zijn er 14 rijen of 58% van de rijen met minstens 1 gespiegelde maar zonder identieke.
  • de oranje cellen zijn een identiek koppel tov de voorgaande rij. Op die manier zijn er 3 rijen of 13% met minstens 1 identiek koppel tov de voorgaande rij.
Bon, wat zou er nu kunnen gebeuren ? We zouden kunnen proberen om het aantal koppels en gespiegelde koppels (kolom AC) voor een volgende namiddag te minimaliseren, als dat eventueel een vervolgvraag zou zijn. En een gespiegeld koppel is net iets minder erg dan een identiek koppel.
Bericht automatisch samengevoegd:

15 middagen, geen enkele met een identiek of een gespiegeld koppel tov de voorgaande middag en mooie evenwichtige verdeling tussen de koppels.
 

Bijlagen

Laatst bewerkt:
Fantastisch, knap werk, chapeau. Magisch zoals het werkt. Ik ga kijken of de ideale periode van 7 middagen er in zit. In zo'n periode ontmoet iedere speler dan twee keer iedere ander, een keer als A en een keer als B.
 
cow18 zei:
biljartclubje van 8 personen die spelen op 2 tafels. = 25 middagen van telkens 8 tafels (4 rondes met 2 tafels)
Klik om te vergroten...
Is zo niet uitgelegd in TS zijn eerste vraag, dus bij deze trek ik mij terug uit deze gesprekken.

Vriendelijke groeten,

Tech8
 
Je moet ingelogd zijn om te kunnen reageren. Log in | Registreer
                    Steun ons                    

Nieuwste berichten

Terug
Bovenaan Onderaan