Functie zoeken van een grafiek

[Maglor]

Het probleem is het volgende: ik zoek de oplossing van een 3e graadsvergelijking. De vergelijking gaat als volgt:

V = pi/6 * H * (H² + 3a²)

Het volume is gekend en H dient berekend te worden ifv het volume. De enige methode waar ik kan aan denken om een dergelijke vergelijking op te lossen is door in Excel het omgekeerde te doen: volume berekenen bij een bepaalde H (zie sheet "vgl"), hiervoor de best passende trendlijn te zoeken en de vergelijking van deze trendlijn vervolgens gebruiken om H ifv V te berekenen in sheet "Reference". Deze methode is echter in dit geval niet nauwkeurig genoeg (R² = 0.98 en bij grotere V waarden geeft dit afwijkende H waarden, in dit geval erg ongewenst).

Zijn er misschien andere methodes om een zo correct mogelijke functievergelijking van een grafiek te vinden?

Thx!

 

[DIEZEL]

Mijn wiskunde is toch wat weggezakt, maar kan het volgende niet?

H = V / ((pi/6) * (H² + 3a²))

 

[Maglor]

Geplaatst door DIEZEL
Mijn wiskunde is toch wat weggezakt, maar kan het volgende niet?

H = V / ((pi/6) * (H² + 3a²))

Je redenering is juist, maar H wordt tweemaal gebruikt, zowel in het linker- als rechterdeel van de vergelijking!

De waarden op het eerste blad (vgl) zijn meetresultaten. Die wil ik op het tweede blad (reference) kunnen extrapoleren. Daarom heb ik een zo correct mogelijke vergelijking nodig.

Indien er nog onduidelijkheden zijn, vraag maar raak!

 

[DIEZEL]

Dom. Over het hoofd gezien. Sorry. Wordt dus toch verder nadenken.

 

[DIEZEL]

En kan de functie Doelzoeken (onder Extra) je wellicht helpen?
Heb ik nog niet getest.

 

[Palmpje]

Ziet er redelijk doenbaar uit met Goalseek.

Dus... bouw de formule ff-kes in Excel (ik heb het gedaan en voor wat dumy-waarden werkt het).

 

[DIEZEL]

Maglor,
Ik heb een uurtje zitten stoeien met je model en kom uiteindelijk op R² = 0.9999827 uit.
De 1 haal ik niet.

Wellicht kun je wat meer vertellen over de achtergrond van je bedoeling c.q. vraag. Als ik lees dat "De waarden op het eerste blad (vgl) zijn meetresultaten" dan zou ik aannemen dat dit echt resultaten zijn van metingen (proefondervindelijk).
Van wat precies wil je de H berekenen? Wat versta jij onder "a"?

 

[Hans123]

Maglor,

Ik had hier nog een wiskunde programma liggen en hiermee H uitgedrukt in V en a.
Dit is dus altijd exact.


Zie bijlage

 

[Maglor]

Hans123,

Bedankt! :thumb:

Het ziet er nogal indrukwekkend uit, maar het belangrijkste is dat het opgelost is.

Met welk programma heb je dit gedaan?

@DIEZEL & Palmpje

Goal Seek had ik ook al aan gedacht, maar dan kan je maar één waarde tegelijkertijd zoeken dacht ik. Ik was echt op zoek naar een formule...

Toch bedankt! :thumb:

 

[Hans123]

Maglor,

Dit is gedaan met een (oude) versie van Maple, maar volgens mij kan mathcad dit ook.

 

[DIEZEL]

Graag gedaan!
Had ook al zitten denken in de ........ hele verre richting van wortel uit. Maar de oplossing van Hans is subliem.
Bedankt. Heb ik ook weer iets geleerd.