Getallen verdelen in gelijke groepen

[Turbo385]

Goedemiddag,

Momenteel ben ik bezig met een excel-sheet waarin ik in de cellen A1 tot en met A20 20 verschillende getallen heb staan. Deze getallen wil ik onder verdelen in vijf groepen van vier, die qua gemiddelden zo dicht mogelijk bij elkaar liggen.

Weet iemand hoe ik dit moet aanpakken? Ik heb het geprobeerd met de solver-functie, maar hiermee is het mij helaas niet gelukt.

Alvast bedankt voor jullie hulp!

 

[AlexCEL]

Welkom hier.

Begin eens met het plaatsen van een (EXCEL) voorbeeldbestand, om sneller een toepasselijk antwoord te krijgen.

 

[MarcelBeug]

Als het niet 100% wetenschappelijk hoeft, dan kun je een oplossing als in de bijlage gebruiken:
in A1-A20 20 getallen tussen 10 en 99
in het gele blok indices 1 t/m 20
in het blauwe blok de bijbehorende getallen
in het groene blok de gemiddelden

 

[WHER]

In bijlage een VBA-gebaseerde oplossing die ik ooit eens tegenkwam, ietsje aangepast aan de vraagstelling.
Algemeen idee erachter kort samengevat: om de getallen in 5 groepen te verdelen stellen we 4 groepen samen waarvan de som dicht bij het gevraagde 1/5e komt, en wat er overblijft is dan groep 5.

 

[Turbo385]

@Marcel, heel erg bedankt voor het meedenken! Deze methode werkt goed, alleen is de oplossing volgens mij niet optimaal als de (verschillen tussen) de getallen wat groter worden.

@WHER, ook jij heel erg bedankt! Dit is inderdaad wat ik zoek. Het probleem is alleen dat de getallen hier niet per definitie ingedeeld worden in groepen van 4 getallen. Met mijn getallenset krijg je bijvoorbeeld 1 groep ter grootte van 2 getallen en 1 groep ter grootte van 6 getallen.


Ik heb er een voorbeeldbestandje bij gevoegd. Het stelt niet heel veel voor, maar ik hoop dat jullie een beetje door hebben wat de bedoeling is.
De getallenreeks staat in de cellen B1 t/m B20. Deze getallen moeten onderverdeeld worden in vijf groepen van vier, waarbij het gemiddelde van elk van de groepen zo dicht mogelijk bij elkaar ligt.
Ik heb dit zelf proberen te bewerkstelligen door het maximum verschil van de groepsgemiddelden (cel E8) te minimaliseren. Hiervoor heb ik de functie solver gebruikt. De doelfunctie is dus cel E8 en de te veranderen variabelen zijn B1 t/m B20. Het probleem is alleen dat ik het niet voor elkaar krijg om solver te laten werken met de 20 getallen uit mijn getallenset. In plaats daarvan werkt het met willekeurige getallen, om E8 te minimaliseren.

Dus als iemand een oplossing weet - maakt niet uit hoe - hoor ik het graag! Bekijk bijlage Verdeleningroepen.xlsx

 

[MarcelBeug]

Als een variant op mijn eerdere oplossing, heb ik nu een model gemaakt voor Oplosser. Overigens zag ik in jouw bestand geen model voor Oplosser?
Er zijn 10 paren getallen: de grootste met de kleinste; de op een na grootste met de op een na kleinste, enzovoorts.
De Oplosser moet aan elke groep 2 paren toekennen, zodanig dat de som van de kwadraten van het gemiddelde per groep minus het overall gemiddelde minimaal is.
De voorwaarden zijn dat elke groep 2 getallenparen heeft en dat elk getallenpaar 1 keer gebruikt wordt.
Zie bijlage, kolommen R t/m AB:
Bekijk bijlage Getallen verdelen in gelijke groepen MB2.xlsx

Ik heb ook nog geprobeerd een totaalmodel met Oplosser te maken, maar daar vond Oplosser niets:
Bekijk bijlage Verdeleningroepen MB.xlsx